nestling

We utilize the strong Markov property to obtain moderate estimates for the distributions of the minimum excursion and three maximum excursions: before the first hitting time, before the last exit time and from the first hitting to the last exit.

全文共分三章,第一章介绍对称Markov过程中布朗运动的未离时分布及相关研究结果,列举了前人对布朗运动的游程问题的研究成果,并用较多篇幅介绍了一类特殊且非常重要的扩散过程——一致椭圆扩散过程的研究历史和本文的主要研究结果;第二章介绍Markov过程有关停时及游程的概念,叙述了一致椭圆扩散过程的定义,并给出了一致椭圆扩散过程有关首中时的结果;第三章是本文的核心部分,详细讨论了暂留一致椭圆扩散过程关于R~d(d≥3)上球的三类极大游程和极小游程的分布估计,使得布朗运动关于球的游程问题成为特例。