韩邦奇，生于明宪宗成化十五年（1479），卒于世宗嘉靖三十四年（1556），终年七十七岁。出身官宦家庭，其父韩绍宗，官至福建按察副使。邦奇为其次子，兄邦彦，弟邦靖、邦翊。

正德三年（1508），韩邦奇与弟韩邦靖同举进士，负有重名，时称“关中二韩”，历官吏部考功主事、升员外郎。正德九年（1514），任浙江按察司佥事。任职期间，宦官王堂等至浙江，四处搜刮民财，强征富春江的鱼产、富阳一带的茶叶，邦奇愤而作民歌《富春谣》：

富阳江之富，富阳江之茶，鱼肥卖我子，茶香破我家。采茶妇，捕鱼夫，官府拷掠无完肤……山摧茶亦死，江枯鱼始无。于我！山难摧，江难枯，我民不可苏！

王堂指控韩邦奇作歌怨谤。帝怒甚，下诏入狱，朝臣上书营救，后被革职。嘉靖八年（1535），为山西巡抚。嘉靖二十三年（1544），宰相周用任其总理全国河道，后升调南京都察院右都御史，不久，升南京兵部尚书。嘉靖二十九年（1549年），五次上书乞请解职获准。

嘉靖三十四年（1556年）冬发生关中大地震，“声如雷，鸡犬鸣吠”。韩邦奇在地震时掉入火炕灶中，被烧死。南光禄卿马理、郎中薛祖学、员外贺承光、主事王尚礼、进士白大用、御史杨九泽、南祭酒王维桢等同日遇难。由于地震于午夜（子时）发生，多数人还在熟睡之中，所以导致83万人死亡，是中国有记录至今最多人死亡的地震，更是全球历史上死亡人数最高的地震，方圆二千里（800公里）的人口有六成死亡。朝廷追赠其为太子少保，谥恭简。

韩邦奇有一子韩仲撰，生平事迹不详。